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Wir betrachten quanten (schief) polynomialringe und beobachten, dass ihre graduierten Automorphismen mit denen quantenexterioralgebren übereinstimmen. Dies ermöglicht es uns, einen quantenedeterminanten zu definieren, der einen Homomorphismus von Gruppen beschreibt, die auf quantenpolynomialringen wirken. Wir verwenden quantenunterdeterminanten, um die resultierenden Drinfeld-Hecke-Algebren für die symmetrische Gruppe, andere unendliche Familien von Coxeter- und komplexen Reflexionsgruppen sowie mystische Reflexionsgruppen (die eine Version des Shephard–Todd–Chevalley-Satzes erfüllen) zu klassifizieren. Dieser direkte kombinatorische Ansatz ersetzt die Technologie der Hochschildkohomologie, die von Naidu und Witherspoon über Körpern mit Charakteristik Null verwendet wurde, und ermöglicht es uns, einige ihrer Ergebnisse auf Körper mit beliebiger Charakteristik zu erweitern und auch neue Deformationen von schiefen Gruppenalgebren zu lokalisieren.
Shepler et al. (Do,) haben diese Frage untersucht.
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