Schätzung von bedingten Hazardfunktionen und Dichten mit dem hochadaptiven Lasso

Wir betrachten die Schätzung von bedingten Hazardfunktionen und Dichten über die Klasse der multivariaten c\`adl\`ag-Funktionen mit gleichmäßig beschränktem sektoralem variationsnorm, wenn die Daten entweder vollständig beobachtet oder recht zensiert sind. Wir zeigen, dass der empirische Risikominimierer entweder nicht gut definiert oder nicht konsistent für die Schätzung von bedingten Hazardfunktionen und Dichten ist. Unter einer Glattheitsannahme über die datenproduzierende Verteilung erreicht ein hochadaptiver Lasso-Schätzer, der auf einem bestimmten datenanpassenden Sieb basiert, die gleiche Konvergenzrate, wie sie für den empirischen Risikominimierer in den Szenarien gezeigt wurde, in denen letzterer gut definiert ist. Wir verwenden dieses Ergebnis, um einen hochadaptiven Lasso-Schätzer für eine bedingte Hazardfunktion auf der Basis von recht zensierten Daten zu studieren. Wir schlagen auch einen neuen bedingten Dichteschätzer vor und leiten dessen Konvergenzrate ab. Schließlich zeigen wir, dass das Ergebnis auch für Szenarien von Interesse ist, in denen der empirische Risikominimierer gut definiert ist, da das hochadaptive Lasso von einer viel geringeren Anzahl von Basisfunktionen abhängt als der empirische Risikominimierer.