Acylindrische Hyperbolizität für Artin-Gruppen mit einer visuellen Spaltung

Wir stellen ein Kriterium auf, das die acylindrische Hyperbolizität vieler Artin-Gruppen impliziert, die eine visuelle Spaltung zulassen. Dies gibt eine Vielzahl neuer Beispiele für acylindrisch hyperbolische Artin-Gruppen, einschließlich vieler Artin-Gruppen vom FC-Typ. Unser Ansatz basiert auf dem Verständnis, wann parabolische Untergruppen in einer gegebenen Artin-Gruppe schwach malnormal sind. Wir formulieren eine Vermutung für den Zeitpunkt, an dem dies geschieht, und beweisen sie für mehrere Klassen von Artin-Gruppen, einschließlich aller sphärischen Typen, aller zweidimensionalen und aller geraden FC-Typ Artin-Gruppen. Darüber hinaus stellen wir einige Verbindungen zwischen mehreren Vermutungen über Artin-Gruppen her, die sich auf Fragen der acylindrischen Hyperbolizität, der schwachen Malnormalität parabolischer Untergruppen und den Schnitten parabolischer Untergruppen beziehen.