Ein Vergleich traditioneller und Deep-Learning-Methoden zur Parameterschätzung des Ornstein-Uhlenbeck-Prozesses

Wir betrachten den Ornstein-Uhlenbeck (OU) Prozess, einen stochastischen Prozess, der in der Finanzwirtschaft, Physik und Biologie weit verbreitet ist. Die Parameterschätzung des OU-Prozesses ist ein herausforderndes Problem. Daher überprüfen wir traditionelle Verfolgungsmethoden und vergleichen sie mit neuartigen Anwendungen des Deep Learnings zur Schätzung der Parameter des OU-Prozesses. Wir verwenden ein mehrschichtiges Perzeptron, um die Parameter des OU-Prozesses zu schätzen und vergleichen seine Leistung mit traditionellen Methoden der Parameterschätzung, wie dem Kalman-Filter und der Maximum-Likelihood-Schätzung. Wir stellen fest, dass das mehrschichtige Perzeptron die Parameter des OU-Prozesses bei einer großen Datensatzmenge von beobachteten Trajektorien genau schätzen kann; jedoch sind traditionelle Methoden zur Parameterschätzung möglicherweise besser für kleinere Datensätze geeignet.