Ein spärlicher ADMM-basierter Solver für lineare MPC unter einer terminalen quadratischen Beschränkung

Die modellprädiktive Regelung (MPC) umfasst typischerweise eine terminale Beschränkung, um die Stabilität des geschlossenen Regelkreises unter nominalen Bedingungen zu gewährleisten. Bei linearer MPC wird diese Beschränkung im Allgemeinen auf einer polyedrischen Menge angenommen, was zu einem quadratischen Optimierungsproblem führt. Die Verwendung einer ellipsoidalen terminalen Beschränkung kann jedoch wünschenswert sein, was zu einem Optimierungsproblem mit einer quadratischen Beschränkung führt. In diesem Fall kann das Optimierungsproblem mithilfe von Solver für konische Programme zweiter Ordnung (SOC) gelöst werden, da die quadratische Beschränkung als SOC-Beschränkung formuliert werden kann, was die Hinzufügung zusätzlicher slack-Variablen zur Folge hat und möglicherweise die einfache Struktur der Solver-Inhalte beeinträchtigt. In diesem Beitrag präsentieren wir einen spärlichen Solver für lineare MPC unter einer terminalen ellipsoidalen Beschränkung, der auf dem Algorithmus des alternierenden Richtungs-Multiplikators (ADMM) basiert und bei dem wir direkt mit den quadratischen Beschränkungen umgehen, ohne auf die Verwendung einer SOC-Beschränkung oder die Einbeziehung zusätzlicher Entscheidungsvariablen zurückgreifen zu müssen. Der Solver eignet sich für den Einsatz in eingebetteten Systemen, da er spärlich ist, einen kleinen Speicherbedarf hat und keine externen Bibliotheken benötigt. Wir vergleichen seine Leistung mit anderen Ansätzen aus der Literatur.