Nichtkommutative Bereiche, universelle Operatorsysteme und Operatoralgebren

Sei B (H) die Algebra aller beschränkten linearen Operatoren auf einem Hilbertraum H. Das Hauptziel des Artikels ist es, große Klassen nichtkommutativer Bereiche in B (H) mit vorgegebenen universellen Operatorsystemen zu finden, die auf dem vollständigen Fock-Raum mit n Erzeugern wirken, und diese Bereiche sowie ihre universellen Modelle im Zusammenhang mit den Hardy-Algebren und den C^*-Algebren, die sie erzeugen, zu untersuchen. Während die Klasse dieser Bereiche die regulären nichtkommutativen Bereiche enthält, die zuvor in der Literatur untersucht wurden, liegt der Hauptfokus des vorliegenden Artikels auf den nicht-regulären Bereichen. Die Theorie der mehrdimensionalen Operatoren für diese Bereiche wird im gesamten Artikel entwickelt.