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Eine operatoralgebraische Trikategorie ist ein höherkategoriales Analogon zu einer Operatoralgebra. Für algebraische Trikategorien bewiesen Gordon, Power und Street, dass jede algebraische Trikategorie einer Gray-Kategorie entspricht, ein Ergebnis, das später von Gurski verfeinert wurde. Wir passen dieses Ergebnis an den Kontext der Funktionalanalysis an und zeigen, dass jede operatoralgebraische Trikategorie einer Operator-Gray-Kategorie entspricht. Anschließend kategorifizieren wir den Gelfand-Naimark-Satz für Operatoralgebren und beweisen induktiv, dass jede (kleine) operatoralgebraische Trikategorie einer konkreten Operator-Gray-Kategorie entspricht. Wir geben auch mehrere interessante Beispiele für operatoralgebraische Trikategorien.
Giovanni Ferrer (Mon,) untersuchte diese Frage.