Rekursives Darstellen von String-Diagrammen

String-Diagramme sind eine grafische Sprache, die verwendet wird, um Prozesse darzustellen, die sequenziell oder parallel zusammengesetzt werden können, was grafisch horizontalen oder vertikalen Gegensatz entspricht. In diesem Papier zeigen wir, wie man das Layout eines String-Diagramms berechnet, indem man dessen algebraische Darstellung in Bezug auf sequenzielle und parallele Kompositionsoperatoren faltet. Die algebraische Darstellung kann als ein Begriff einer freien monoidalen Kategorie oder als ein Beweisbaum für ein kleines Fragment linearer Logik betrachtet werden. Dies steht im Gegensatz zu bestehenden nicht-kompositorischen Ansätzen, die Graphenlayout-Techniken verwenden. Die entscheidende Neuerung besteht darin, die Diagramme in binären räumlichen Teilungsbäumen zu speichern und eine recht trapezförmige Form für die Umrisse des Diagramms als Invarianz aufrechtzuerhalten. Wir bieten eine Implementierung in Haskell an, die eine bestehende denotationelle Grafikbibliothek namens Diagrams verwendet. Unser Renderer unterstützt auch das Hinzufügen von Semantiken zu Diagrammen, um als Compiler zu fungieren, wobei Matrixalgebra als Beispiel verwendet wird.