Zur Springer-Korrespondenz für Kranzprodukte

Zunächst zeigen wir, dass das Kranzprodukt ₘ d zwischen zwei symmetrischen Gruppen als die verallgemeinerte Weyl-Gruppe eines verallgemeinerten Tits-Systems von Iwahori erscheint. Danach führen wir eine bestimmte Untervarietät der Flaggenvarietät vom Typ A ein und geben einen geometrischen Beweis ihrer Bruhat-Zerlegung, indiziert durch ₘ d, über die Bialynicki-Birula-Zerlegung. Darüber hinaus realisieren wir die Gruppenalgebra Qₘ d als die obere Borel-Moore-Homologie einer Steinberg-Varietät. Eine solche geometrische Realisierung führt zu einer Springer-Korrespondenz für die irreduziblen Darstellungen über Cₘ d, die als Gegenstück zur Clifford-Theorie für Kranzprodukte betrachtet werden kann.