Eine nicht-konforme Domänenzerlegungsmethode mit rotierenden Unterdomänen und nicht übereinstimmenden Gittern zur Simulation periodischer Metamaterialien

Elektromagnetische Metamaterialien besitzen Eigenschaften wie großflächige, periodische, multimediale und komplexe geometrische Strukturen, die sie höchst geeignet für Simulationen mit der Methode der finite Elemente Domänenzerlegung (DDM) machen. Diese Arbeit schlägt eine nicht-konforme DDM zur Simulation von finit-periodischen Metamaterialien vor, die eine Simulation mit einer minimalen Anzahl von Domänen ermöglicht und dabei den Ressourcenverbrauch erheblich reduziert. Zunächst wird das Berechnungsgebiet des periodischen Metamaterials in mehrere nicht-konforme hexadische Unterdomänen unterteilt. Anschließend werden eine begrenzte Anzahl von nicht wiederholenden Unterdomänenmodellen mit nicht übereinstimmenden Gittern erstellt, wobei die dreidimensionalen Rotations- und Translationsmöglichkeiten dieser Unterdomänen genutzt werden, um die Simulation zu erleichtern. Durch die Eliminierung der Notwendigkeit, Modelle für jede Unterdomäne zu erstellen, wird eine wesentliche Reduzierung des Speicherverbrauchs erreicht. Zweitens wird ein Iterationsverfahren zur Lösung der Matrixgleichungen der Unterdomänen verbessert, indem ein multifrontaler blockunvollständiger Cholesky-Zerlegungs-Vorbehandler eingeführt wird, wodurch die Rechenleistung der Matrixgleichungen mit einer großen Anzahl von Unbekannten verbessert wird. Inzwischen werden parallele Rechenverfahren angewendet, um die vorgeschlagene Methode zu beschleunigen. Schließlich integrieren wir die vorgenannte Methode in einen Solver und nutzen sie zur Entwicklung eines elektromagnetischen Simulationswerkzeugs, das auf Metamaterialien zugeschnitten ist. Das Werkzeug wird verwendet, um Metamaterialstrukturen unterschiedlicher Maßstäbe zu simulieren, was zu bemerkenswerten Reduzierungen sowohl im Speicher- als auch im Zeitverbrauch führt, während die Genauigkeit mit der von kommerzieller Software vergleichbar bleibt.