Zur 𝑝-Rang von Kurven

In diesem Papier beschäftigen wir uns mit den Berechnungen des p p -Rangs von Kurven in zwei verschiedenen Konstellationen. Zunächst arbeiten wir mit vollständigen Schnittvariationen in P n für n ≥ 2 und berechnen explizit die Wirkung von Frobenius auf die oberste Cohomologiegruppe. Im Fall von Kurven und Flächen genügt diese Information, um zu bestimmen, ob die Varietät gewöhnlich ist. Anschließend betrachten wir Kurven auf allgemeineren Flächen mit p g (S) = 0 = q (S) und bestimmen den p p -Rang von Kurven auf Hirzebruch-Flächen.