Gemischtes Problem für eine nichtlineare impulsive Differentialgleichung parabolischer Art

In diesem Papier betrachten wir eine nichtlineare impulsive partielle Differentialgleichung parabolischer Art mit nichtlinearen impulsiven Bedingungen. Dirichlet-artige Randwertbedingungen in Bezug auf die räumliche Variable werden verwendet, und Eigenwerte sowie Eigenfunktionen des Spektralproblems werden gefunden. Die Fourier-Methode zur Variablentrennung wird angewendet. Ein abzählbares System von nichtlinearen Funktionalgleichungen wird in Bezug auf die Fourier-Koeffizienten der unbekannten Funktion erhalten. Ein Satz über die eindeutige Lösbarkeit des abzählbaren Systems von nichtlinearen Funktionalgleichungen wird durch die Methode der sukzessiven Approximationen bewiesen. Ein Kriterium für Eindeutigkeit und Existenz einer Lösung für das nichtlineare impulsive Mischproblem wird erlangt. Eine Lösung des Mischproblems wird in Form der Fourier-Reihe abgeleitet. Die absolute und einheitliche Konvergenz der Fourier-Reihe wird bewiesen.