Lernende stückweise Residuen von Kontrollbarrierfunktionen für die Sicherheit von Schaltsystemen unter Verwendung von Multi-Output-Gaussian-Prozessen

Kontrollbarrierfunktionen (CBFs) wurden kürzlich als systematisches Werkzeug eingeführt, um Sicherheit durch die Etablierung von Mengeninvarianz zu gewährleisten. In Kombination mit einer Kontroll-Lyapunov-Funktion (CLF) bilden sie einen sicherheitskritischen Regelmechanismus. Die Wirksamkeit von CBFs und CLFs ist jedoch eng an das Systemmodell gebunden. In der Praxis kann Modellunsicherheit Sicherheits- und Stabilitätsgarantien gefährden und zu unerwünschten Leistungen führen. In diesem Papier entwickeln wir eine sichere lernbasierte Steuerstrategie für Schaltsysteme unter Unsicherheit. Wir konzentrieren uns auf den Fall, dass ein nominales Modell für ein tatsächlich zugrunde liegendes Schaltsystem verfügbar ist. Diese Unsicherheit resultiert in stückweisen Residuen für jede Schaltfläche, die die CLF- und CBF-Beschränkungen beeinflussen. Wir führen einen Batch-Multi-Output-Gaussian-Prozess (MOGP)-Rahmen ein, um diese stückweisen Residuen zu approximieren und damit die negativen Auswirkungen von Unsicherheit zu mindern. Eine besondere Struktur der Kovarianzfunktion ermöglicht es uns, die MOGP-basierten Zufallseinschränkungen CLF und CBF in Einschränkungen zweiter Ordnung zu konvertieren, was zu einer konvexen Optimierung führt. Wir analysieren die Machbarkeit der resultierenden Optimierung und geben die notwendigen und hinreichenden Bedingungen für die Machbarkeit an. Die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Strategie wird durch eine Simulation eines adaptiven Geschwindigkeitsregelsystems validiert.