Starke Konvergenz von gespaltenen Gleichheitsvariationsungleichungen, Variationsinklusionsproblemen und Fixpunktproblemen mit mehreren Mengen in Hilberträumen mit Anwendung

Zusammenfassung Dieses Papier stellt einen innovativen inertialen simultanen zyklischen Iterationsalgorithmus vor, der entwickelt wurde, um eine Vielzahl von mathematischen Problemen im Bereich der gespaltenen Gleichheitsvariationsungleichungen zu behandeln. Der Algorithmus berücksichtigt endlich viele Familien von Problemen der gespaltenen Gleichheitsvariationsungleichungen, unendliche Familien von Problemen der gespaltenen Gleichheitsvariationsinklusions und mehrfache gespaltene Gleichheitsfixpunktprobleme, die demikontraktive Operatoren in unendlich dimensionalen Hilberträumen beinhalten. Der Algorithmus integriert bewährte Methoden, einschließlich der zyklischen Methode, der inertialen Methode, der Viskositätsapproximation und der Projektionsmethode. Wir etablieren die starke Konvergenz dieses vorgeschlagenen Algorithmus, die seine Anwendbarkeit in verschiedenen Szenarien demonstriert und disparate Ergebnisse aus der bestehenden Literatur vereint. Darüber hinaus wird ein numerisches Beispiel präsentiert, um den primären Konvergenzsatz zu validieren.