Richtung großer zertifizierter Radius in randomisiertem Glätten unter Verwendung quasikonkaver Optimierung

Randomisiertes Glätten ist derzeit die führende Methode, die zertifizierte Robustheit für tiefe neuronale Netzwerke bietet. Aufgrund seiner übermäßig konservativen Natur kann diese Methode der unvollständigen Verifikation jedoch oft keinen angemessenen zertifizierten Radius auf realen Datensätzen erreichen. Eine Möglichkeit, einen größeren zertifizierten Radius zu erhalten, besteht darin, einen eingabenspezifischen Algorithmus anstelle eines festen Gaußfilters für alle Datenpunkte zu verwenden. Mehrere auf dieser Idee basierende Methoden wurden vorgeschlagen, leiden jedoch entweder unter hohen computergestützten Kosten oder bringen nur marginale Verbesserungen des zertifizierten Radius. In dieser Arbeit zeigen wir, dass wir durch die Ausnutzung der quasikonvexen Problemstruktur die optimalen zertifizierten Radien für die meisten Datenpunkte mit geringem Rechenaufwand finden können. Diese Beobachtung führt zu einem effizienten und effektiven eingabenspezifischen randomisierten Glättungsalgorithmus. Wir führen umfangreiche Experimente und empirische Analysen auf CIFAR-10 und ImageNet durch. Die Ergebnisse zeigen, dass die vorgeschlagene Methode die zertifizierten Radien erheblich verbessert und dabei geringe Rechenkosten verursacht.