Geführter Quantenweg

Wir nutzen die Theorie des lokalen Amplitudentransfers (LAT), um Einblicke in Quantenwanderungen (QWs) und Quantenanlässe (QA) jenseits des adiabatischen Theorems zu gewinnen. Indem wir den Eigenraum des Problemhamiltonian als Hyperwürfelgraph darstellen, zeigen wir, dass die Wahrscheinlichkeitsamplitude den Suchraum durch eine Reihe lokaler Rabi-Oszillationen durchquert. Wir argumentieren, dass die Amplitudenbewegung systematisch in Richtung des Grundzustands gelenkt werden kann, indem wir eine zeitabhängige Hopprate verwenden, die ausschließlich auf dem Energiespektrum des Problems basiert. Aufbauend auf diesen Erkenntnissen erweitern wir das Konzept der mehrstufigen QW, indem wir den geführten Quantenweg (GQW) als Brücke zwischen QW-ähnlichen und QA-ähnlichen Verfahren einführen. Wir bewerten die Leistung des GQW bei genauen Covern, dem Traveling Salesperson-Problem und Gartenoptimierungsproblemen mit 9 bis 30 Qubits. Unsere Ergebnisse liefern Beweise für die Existenz optimaler Anlaufpläne, die über die Anforderung adiabatischer Zeitentwicklungen hinausgehen. Diese Pläne könnten in der Lage sein, groß angelegte kombinatorische Optimierungsprobleme innerhalb von Evolutionszeiten zu lösen, die linear zur Problemgröße skalieren. Veröffentlicht von der American Physical Society 2024.