Anordnung von Graphen mit fester Größe und Durchmesser durch Aα-spektrale Radien

Die Aα-Matrix eines Graphen G ist definiert als die konvexe lineare Kombination der Adjazenzmatrix A(G) und der Diagonalmatrix der Grade D(G), d.h. Aα(G)=αD(G)+(1−α)A(G) mit α∈0,1. Der maximale Betrag unter allen Aα-Eigenwerten wird als Aα-spektraler Radius bezeichnet. In dieser Arbeit ordnen wir die zusammenhängenden Graphen mit Größe m und Durchmesser (mindestens) d vom zweiten bis zum (⌊d2⌋+1). hinsichtlich des Aα-spektralen Radius für α∈[12,1). Als Nebenprodukte identifizieren wir die ersten ⌊d2⌋ größten Bäume der Ordnung n und des Durchmessers (mindestens) d in Bezug auf ihre Aα-spektralen Radien und charakterisieren den einzigartigen Graphen mit mindestens einem Zyklus, der den größten Aα-spektralen Radius unter Graphen der Größe m und des Durchmessers (mindestens) d hat. Folglich können auch die entsprechenden Ergebnisse für die signlose Laplace-Matrix abgeleitet werden.