Konvergentes Plug-and-Play unter Verwendung kontraktiver Rauschunterdrücker

Plug-and-Play (PnP) Algorithmen nutzen die Leistungsfähigkeit moderner Rauschunterdrücker zur Bildrekonstruktion. Es wurde gezeigt, dass sie hochmoderne Rekonstruktionen mit CNN-Rauschunterdrückern liefern. In aktuellen Arbeiten wurde festgestellt, dass die Konvergenz dieser iterativen Algorithmen mit nicht-expansiven Rauschunterdrückern gewährleistet werden kann. Allerdings ist die Integration von Nicht-Expansivität in gradientenbasiertes Lernen herausfordernd. Bestehende Algorithmen zum Training nicht-expansiver Rauschunterdrücker können oft keine Nicht-Expansivität garantieren oder sind rechenintensiv. Die vorliegende Arbeit basiert auf der Beobachtung, dass die Konvergenz von PnPFBS und PnP-BBS (PnP basierend auf Vorwärts-Rückwärts- und Rückwärts-Rückwärts-Splittings) mit kontraktiven Rauschunterdrückern gewährleistet werden kann. In diesem Zusammenhang zeigen wir, dass wir durch die Entfaltung der FBS-Iterationen, die auf der Wavelet-Rauschunterdrückung angewendet werden, kontraktive Bildrauschunterdrücker konstruieren können, deren Regularisierungskapazität mit der von CNN-Rauschunterdrückern vergleichbar ist. Nach unserem besten Wissen ist dies die erste Arbeit, die ein einfaches Rahmenwerk zum Training von Rauschunterdrückern einführt, die nachweislich kontraktiv sind.