Der M-harmonische Dirichlet-Raum auf der Kugel

Wir beschreiben den Dirichlet-Raum der M-harmonischen Funktionen, d. h. Funktionen, die durch den invarianten Laplace-Operator auf der Einheitskugel des komplexen n-Raums annihiliert werden, als das Limit der analytischen Fortsetzung (im Sinne von Rossi und Vergne) der entsprechenden gewichteten Bergman-Räume. Charakterisierungen in Bezug auf tangentiale Ableitungen werden gegeben, und das zugehörige innere Produkt wird als Möbius-invariant gezeigt. Die pluriharmonischen und harmonischen Fälle werden ebenfalls kurz behandelt.