Hopf-Galois-Strukturen auf separablen Erweiterungen von Körpern vom Grad pq

Im Jahr 2020 beschrieben Alabdali und Byott die Hopf-Galois-Strukturen, die auf Galois-Körpererweiterungen eines quadratfreien Grades auftreten. Eine natürliche nächste Stufe ist die Erweiterung auf quadratfreie, aber nicht notwendigerweise normale Erweiterungen L/K. Man muss nun das Zusammenspiel zwischen zwei Galois-Gruppen G=Gal(E/K) und G′=Gal(E/L) betrachten, wobei E der Galois-Abschluss von L/K ist. In diesem Papier geben wir eine Charakterisierung und Aufzählung der Hopf-Galois-Strukturen, die auf separablen Erweiterungen vom Grad pq auftreten, wobei p und q verschiedene ungerade Primzahlen sind. Diese Arbeit umfasst die Ergebnisse von Byott und Martin-Lyons, die dasselbe für den speziellen Fall p=2q+1 tun.