Selbstanregende schwellenwertbewertete autoregressive Prozesse für nichtstationäre Zeitreihen von Zählungen

Um nichtstationäre ganzzahlige Zeitreihen von Zählungen mit stückweise Eigenschaften und linearen Trends zu behandeln, führt dieses Papier eine Klasse von selbstanregenden schwellenwert Z-wertigen autoregressiven Prozessen ein. Der Prozess wird mit einer freien Typverteilung für die Innovation definiert, was die Flexibilität des Modells erhöht. Die grundlegenden probabilistischen und statistischen Eigenschaften des vorgeschlagenen Modells werden diskutiert. Der bedingte kleinste Quadrate (CLS) Schätzer und der modifizierte quasi-likelihood (MQL) Schätzer sowie ihre asymptotischen Eigenschaften werden erarbeitet. Ein Suchalgorithmus zur Schätzung des Schwellenwertparameters wird ebenfalls bereitgestellt. Einige Simulationsstudien werden durchgeführt, um die Leistungen der vorgeschlagenen Methoden zu zeigen. Schließlich wird eine Anwendung auf ein Beispiel aus echten Daten bereitgestellt.