Verbindung der instabilen Region der Entropie mit dem Muster der Nullstellenkarte von Fisher

Zusammenfassung Phasenübergänge sind eines der interessantesten natürlichen Phänomene. Bei endlichen Systemen besteht eine der Herausforderungen darin, einen spezifischen Übergang gemäß der Ehrenfest-Klassifikation als ersten, zweiten oder sogar höheren Ordnung zu klassifizieren. Die Zustandsgleichung liefert alle thermodynamischen Informationen über die physikalischen Systeme, und ein Phasenübergang kann anhand der komplexen Temperatur identifiziert werden, bei der er gleich null ist. Darüber hinaus kann das Muster der Nullstellen in der komplexen Temperaturebene Hinweise auf die Übergangsordnung geben. Dieses Manuskript präsentiert eine analytische und simulierte Studie, die die mikrokalorische Analyse der instabilen Region der Entropie mit den Nullstellen der kanonischen Zustandsgleichung verbindet. Wir zeigen, dass die Nullstellen bei einem Phasenübergang erster Ordnung gleichmäßig auf einer vertikalen Linie in der komplexen inversen Temperaturebene angesammelt sind, wie in früheren Arbeiten diskutiert. Wir veranschaulichen unsere Berechnungen anhand eines Lennard-Jones-Clusters mit 147 Partikeln.