Eine einheitliche Perspektive auf nichtstationäre Kerne für tiefere Gaussian-Prozesse

Der Gaussian-Prozess (GP) ist eine beliebte statistische Technik zur stochastischen Funktionsapproximation und Unsicherheitsquantifizierung aus Daten. GPs wurden in den letzten zwei Jahrzehnten in das Gebiet des maschinellen Lernens (ML) übernommen, aufgrund ihrer überlegenen Vorhersagefähigkeiten, insbesondere in datensparsamen Szenarien, und ihrer inhärenten Fähigkeit, robuste Unsicherheitsabschätzungen bereitzustellen. Dennoch hängt ihre Leistung stark von komplexen Anpassungen der Kernmethodologie ab, was häufig zu Unzufriedenheit bei den Praktikern führt, wenn Standardkonfigurationen und Standardsoftwaretools eingesetzt werden. Ohne Zweifel ist das wichtigste Bauelement eines GPs die Kernfunktion, die die Rolle eines Kovarianzoperators übernimmt. Stationäre Kerne der Matérn-Klasse werden in der überwältigenden Mehrheit der angewandten Studien verwendet; schlechte Vorhersageleistung und unrealistische Unsicherheitsquantifizierung sind oft die Folgen. Nichtstationäre Kerne zeigen verbesserte Leistung, werden jedoch aufgrund ihrer komplizierteren Funktionsform und des damit verbundenen Aufwands sowie der erforderlichen Expertise, um sie optimal zu definieren und anzupassen, selten verwendet. In dieser Perspektive möchten wir ML-Praktikern helfen, einige der häufigsten Formen der Nichtstationarität für Gaussian-Prozesse zu verstehen. Wir zeigen eine Vielzahl von Kernen in Aktion anhand repräsentativer Datensätze, untersuchen sorgfältig ihre Eigenschaften und vergleichen ihre Leistungen. Basierend auf unseren Erkenntnissen schlagen wir einen neuen Kern vor, der einige der identifizierten Vorteile bestehender Kerne kombiniert.