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Wir analysieren die Kombinatorik hinter der Operation, den Logarithmus der Erzeugenden Funktion Gₖ für die kᵗh verallgemeinerten Katalanzahlen zu nehmen. Wir liefern kombinatorische Interpretationen in Bezug auf Gitterpfade und Baumgraphen. Durch die Verwendung expliziter Bijektionen sind wir in der Lage, bekannte geschlossene Ausdrücke für die Koeffizienten von Gₖ rein kombinatorisch wiederherzustellen. Der nicht-algebraische Beweis verallgemeinert leicht auf höhere Potenzen ᵃ Gₖ, a 2.
Jansen et al. (Thu,) untersuchten diese Frage.