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Wir präsentieren ein Existenzprinzip für Randwertprobleme, die diskontinuierliche gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung unter Verwendung der Krasovskii-Regularisierungstechnik umfassen. Insbesondere erhalten wir hinreichende Bedingungen für Transversalitätstyp, damit Krasovskii-Lösungen auch Carathéodory-Lösungen des ursprünglichen Problems sind. Dieses Ergebnis wird auf ein bestimmtes Billardproblem angewendet, das als gewöhnliche Differentialgleichung mit zustandsabhängigen Impulsen betrachtet werden kann, die äquivalent zu bestimmten diskontinuierlichen Differentialgleichungen ist. Insbesondere erhalten wir neue Existenz- und Vielfachheitsresultate für Dirichletprobleme in Billardräumen mit zeitveränderlichen Grenzen.
López et al. (Tue,) untersuchten diese Frage.
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