Über die Verknüpfung von Keimen komplexer analytischer Räume, Betti-Zahlen und deren Struktur

In diesem Papier führen wir neue Klassen der Verknüpfung von Keimen komplexer analytischer Räume ein, die als schwach groß, groß und stark groß bezeichnet werden. Wir geben eine Beschreibung ihrer Poincaré-Reihen und, als Anwendungen, geben wir numerische Kriterien an, um zu bestimmen, wann diese Klassen von Verknüpfungen von Keimen komplexer analytischer Räume glatt, singulär, vollständige Schnitte und Gorenstein in Bezug auf ihre Betti-Zahlen sind. Insbesondere zeigen wir, dass die Verknüpfung des gleichen Keims eines komplexen analytischen Raumes entlang eines beliebigen Teilraums immer ein singulärer Keim ist.