Chaos-Verbesserter Archimedes-Algorithmus zur globalen Optimierung von realen Ingenieurproblemen und Signalmerkmalsextraktion

Optimierungsalgorithmen spielen eine entscheidende Rolle in einer Vielzahl von Bereichen, von der Gestaltung komplexer Systeme bis zur Lösung mathematischer und ingenieurtechnischer Probleme. Diese Algorithmen stehen jedoch häufig vor erheblichen Herausforderungen, wie der Konvergenz zu lokalen Optima, was ihre Fähigkeit einschränkt, globale, optimale Lösungen zu finden. Um diese Herausforderungen zu überwinden, ist es unerlässlich geworden, effizientere Ansätze zu erforschen, indem chaotische Karten in diese ursprünglichen Algorithmen integriert werden. Die Einbeziehung chaotischer Variablen in den Suchprozess bietet bemerkenswerte Vorteile, darunter die Fähigkeit, lokale Minima zu vermeiden, die Suche zu diversifizieren und die Konvergenz zu optimalen Lösungen zu beschleunigen. In dieser Studie schlagen wir einen verbesserten archimedischen Optimierungsalgorithmus namens ChaoticAO (CAO) vor, der auf der Verwendung von zehn verschiedenen chaotischen Karten basiert, um pseudorandomisierte Sequenzen in den drei wesentlichen Komponenten des klassischen archimedischen Optimierungsalgorithmus zu ersetzen: Initialisierung, Dichte- und Volumenaktualisierung sowie Positionsaktualisierung. Diese Verbesserung zielt darauf ab, ein angemesseneres Gleichgewicht zwischen den Exploitation- und Exploration-Phasen zu erreichen, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, globale Lösungen zu entdecken. Die Leistung von CAO wurde umfassend validiert durch die Erkundung von drei verschiedenen Gruppen von Problemen. Die erste Gruppe, bestehend aus dreiundzwanzig Referenzfunktionen, diente als erste Referenz. Gruppe 2 umfasst drei entscheidende Ingenieurprobleme: das Design eines geschweißten Trägers, die Modellierung einer Feder, die Zug-/Druckspannungen ausgesetzt ist, und die Planung von Druckbehältern. Schließlich ist die dritte Gruppe von Problemen der Bewertung der Effizienz des CAO-Algorithmus im Bereich der Signalrekonstruktion sowie von 2D- und 3D-Medizinbildgebungen gewidmet. Die aus diesen detaillierten Tests gewonnenen Ergebnisse zeigten die Effizienz und Zuverlässigkeit des CAO-Algorithmus hinsichtlich der Konvergenzgeschwindigkeiten und der hervorragenden Lösungsqualität in den meisten der untersuchten Fälle.