Davenport-Konstante für endliche abelsche Gruppen mit höherem Rang

Für eine endliche abelsche Gruppe G ist die Davenport-Konstante, bezeichnet durch D(G), definiert als die kleinste positive ganze Zahl k, sodass jede Sequenz der Länge mindestens k eine nicht-triviale Nullsummen-Untersequenz hat. Eine langjährige Vermutung ist, dass die Davenport-Konstante einer endlichen abelschen Gruppe G = C₍ₑ C₍₃ mit Rang d N gleich 1+₈=₁ᵈ (nᵢ-1) ist. Diese Vermutung ist allgemein falsch, aber es bleibt zu ermitteln, für welche Gruppen sie wahr ist. In dieser Arbeit betrachten wir Gruppen der Form G = (Cₚ) ^d-1 C₏ₐ, wobei p eine Primzahl und q N ist, und geben eine hinreichende Bedingung an, wann die Vermutung wahr ist.