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In diesem Papier beweisen wir Lückenresultate für vollständige Selbstschrumpfer des r-Mittelkrümmungsflusses unter Verwendung einer modifizierten zweiten Grundform. Diese Ergebnisse erweitern frühere Ergebnisse für Selbstschrumpfer des Mittelkrümmungsflusses von Cao-Li und Cheng-Peng. Um unsere Ergebnisse zu beweisen, zeigen wir, dass unter geeigneten Krümmungsbeschränkungen geeignete Selbstschrumpfer parabolisch für einen bestimmten Differentialoperator zweiter Ordnung sind, der den driftenden Laplace-Operator verallgemeinert und selbst wenn er nicht geeignet ist, erfüllt dieser Differentialoperator ein Omori-Yau-ähnliches Maximumsprinzip.
Alencar et al. (Wed,) untersuchten diese Frage.