Lösung von Reaktions-Diffusions-Problemen mit expliziten Runge-Kutta-Exponentialmethoden ohne Ordnungseinschränkung

In diesem Papier wird eine Technik vorgestellt, um die klassische Ordnung der Methode wiederherzustellen, wenn explizite exponentielle Runge-Kutta-Methoden Reaktions-Diffusions-Probleme integrieren. In der Literatur wurden Methoden mit hohem steifen Ordnung für Probleme mit verschwindenden Randbedingungen konstruiert, was jedoch bedeutet, dass die Koeffizienten eingeschränkt werden müssen, sodass die Anzahl der Stufen und die Rechenkosten im Vergleich zu anderen Methoden ohne diese Einschränkungen erheblich steigen können. Im Gegensatz dazu ist die hier vorgeschlagene Technik günstiger, da sie nur für jede Methode einige Terme mit Informationen nur über die Randbedingungen hinzufügen muss. Darüber hinaus werden hier zeitabhängige Randbedingungen direkt angegangen.