Ertragsspannungs-Scherrate-Reduction und Scherrate-Erhöhung Fluidströmungen in deformierbaren Kanälen

Zusammenfassung: Ertragsspannungs-Scherrate-Reduktions/-Erhöhungsfluide fließen durch flexible Kanäle; Rohre sind in der natürlichen Welt weit verbreitet und haben viele technologische Anwendungen. In diesem Papier werden analytische Formeln für die Geschwindigkeitsprofile und den Durchfluss abgeleitet, die das Herschel–Bulkley-Rheologiemodell in sowohl starren als auch deformierbaren flachen Kanälen unter Anwendung der Schmierapproximierung verwenden. Um deformierbare Wände zu berücksichtigen, wird der Ansatz von Gervais et al. (2006, Lab on a Chip 6 500-7) und Christov et al. (2018 J. Fluid Mech. 841 267-86) verwendet, wobei kleine Verformungen der strukturellen Mechanik und Perturbationstheorie angewandt werden. Die neu abgeleiteten Formeln ermöglichen auch die Analyse der Strömungsdynamik in Newtonschen Fluiden, Power-Law-Fluiden und Bingham-Fluiden als deren Grenzfälle, die alle zuvor in der Literatur beschrieben wurden und auch als Validierungsfälle dienen. Dabei wird beobachtet, dass die Deformierbarkeit die effektive Kanalhöhe und den Durchfluss innerhalb des Kanals erhöht. Mehrere Skalierungsbeziehungen für den Durchfluss werden unter verschiedenen angewandten Druckregimes und Deformierbarkeitsparametern identifiziert. Darüber hinaus wird festgestellt, dass eine Erhöhung der Ertragsspannung in beiden Bereichen mit Plattenfluss und Nicht-Plattenfluss zu einer verringerten Geschwindigkeit führt. Eine höhere Ertragsspannung entspricht auch einer Erhöhung der Höhe der Ertragfläche und des festen Plugs im zentralen Bereich, was zu einer Verringerung des Durchflusses führt. Außerdem hat der Scherrate-Reduktions/-Erhöhungs-Index keinen Einfluss auf die Plug-Höhe, obwohl eine Erhöhung dieses Index zu einer Verringerung des Durchflusses aufgrund der entsprechenden Erhöhung der Scherrate-Erhöhung des Materials führt.