Eine Deep-Learning-Methode für optimale Investitionen unter relativen Leistungscriteria unter heterogenen Akteuren

Graphon-Spiele wurden eingeführt, um Spiele mit vielen Spielern zu untersuchen, die über einen gewichteten Interaktionsgraph interagieren. Durch den Übergang ins Limit erhält man ein Spiel mit einem Kontinuum von Spielern, in dem die Interaktionen durch einen Graphon erfolgen. In diesem Paper konzentrieren wir uns auf ein Graphon-Spiel für optimale Investitionen unter relativen Leistungscriteria und schlagen eine Deep-Learning-Methode vor. Die Methode basiert auf zwei Schlüsselkomponenten: erstens einer Charakterisierung von Nash-Gleichgewichten durch vorwärts-rückwärts stochastische Differentialgleichungen und zweitens den jüngsten Fortschritten bei Maschinenlernalgorithmen für stochastische Differentialspiele. Wir stellen numerische Experimente zu zwei verschiedenen Finanzmodellen bereit. In jedem Modell vergleichen wir die Auswirkungen mehrerer Graphons, die verschiedenen Interaktionsstrukturen entsprechen.