Pfadintegral-Monte-Carlo im Angular-Momentum-Bereich für eine Kette von planaren Rotoren

Wir führen einen Pfadintegral-Monte-Carlo-Ansatz ein, der die Angular-Momentum-Darstellung zur Beschreibung interagierender Rotorsysteme verwendet. Eine solche Wahl der Darstellung ermöglicht die Berechnung von Impulseigenschaften, ohne die Pfade brechen zu müssen. Die diskrete Natur der Impulsbasis erlaubt auch den Einsatz von ablehnungsfreien Gibbs-Sampling-Techniken. Um die Methode zu veranschaulichen, untersuchen wir das kollektive Verhalten von N eingeengten planaren Rotoren mit Dipol-Dipol-Interaktionen, einem System, das für einen Quantenphasenübergang von einem ungeordneten zu einem geordneten Zustand bei null Temperatur bekannt ist. Die Eigenschaften des Grundzustands werden mittels der Pfadintegral-Grundzustandsmethode gewonnen. Wir schlagen eine Bond-Hamiltonian-Zerlegung für die Hochtemperatur-Dichtematrixfaktorisierung des imaginären Zeitpropagators vor. Wir zeigen, dass Cluster-Loop-artige Bewegungen notwendig sind, um Ergodizitätsprobleme zu überwinden und effiziente Markov-Ketten-Aktualisierungen zu erreichen. Die Grundzustandsenergien und Eigenschaften des Angular Momentum werden berechnet und mit Referenzergebnissen der Dichtematrix-Renormierungsgruppe verglichen. Insbesondere wird die Ableitung der kinetischen Energie in Bezug auf den Schätzwert der Wechselwirkungsstärke als erfolgreicher Ordnungsparameter zur Erkennung des Quantenphasenübergangs präsentiert.