Zur CI-Eigenschaft normaler Cayley-Digraphen über abelschen Gruppen

Ein Cayley-Digraph über einer endlichen Gruppe G wird als CI bezeichnet, wenn für jeden Cayley-Digraph ^ über G, der isomorph ist zu, eine Isomorphie von zu ^ existiert, die gleichzeitig ein Automorphismus von G ist. In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir eine CI-Eigenschaft normaler Cayley-Digraphen über abelschen Gruppen, d. h. solche Cayley-Digraphen, bei denen die Gruppe Gᵣ aller Rechtsübersetzungen von G normal in Aut () ist. Zunächst reduzieren wir den Fall einer beliebigen abelschen Gruppe auf den Fall einer abelschen p-Gruppe. Darüber hinaus erhalten wir mehrere Ergebnisse zur CI-Eigenschaft normaler Cayley-Digraphen über abelschen p-Gruppen. Insbesondere beweisen wir, dass jeder normale Cayley-Digraph über einer abelschen p-Gruppe der Ordnung höchstens p⁵, wobei p eine ungerade Primzahl ist, CI ist.