Eine einfache parametrisierte Familie von Quantensystemen, die aus zwei verschränkten Subsystemen besteht, die als linkes und rechtes benannt werden und beide N Qubits enthalten, wird im Thermofeld-Doppel-Formalismus betrachtet. Wir nehmen an, dass sich das System auf rein geometrische Weise basierend auf der Paralleltransportbedingung von Uhlmann entwickelt. Wir untersuchen die verschiedenen Interpretationen dieser Evolution in Bezug auf Beobachter, die entweder mit dem linken oder dem rechten Subsystem gekoppelt sind. Die Uhlmann-Bedingung bricht die Symmetrie zwischen links und rechts, indem sie eine der beiden möglichen Mengen lokaler unitärer Operationen als Eichfreiheitsgrade betrachtet. Durch Eichung der rechten Seite zeigen wir, dass sich die geometrische Evolution auf der linken Seite durch bestimmte lokale Operationen manifestiert, die an nicht-unitäre Filtermessungen erinnern. Auf der anderen Seite sind die grundlegenden Evolutionären Schritte auf der rechten Seite in eine Folge unitärer Operationen einer holonomischen Quantenberechnung organisiert. Wir berechnen die Uhlmann-Verbindung, die den Transport für unser Modell regelt, die sich als mit höherdimensionalen Instantonen verwandt herausstellt. Dann werten wir die Anholonomie der Verbindung für geodätische Dreiecke mit geodätischen Segmenten aus, die hinsichtlich der Bures-Metrik definiert sind. Durch die Analyse der expliziten Form der lokalen Filtermessungen, die auf der linken Seite auftreten, erkennen wir, dass sie auch optimale Messungen zur Unterscheidung zweier gegebener Mischzustände im statistischen Sinne sind. Wir weisen auch darauf hin, dass man durch die Durchführung eines Interferenzexperiments auf der rechten Seite die physikalischen Effekte der anholonomischen Quantenberechnung beobachten kann. Dies demonstrieren wir, indem wir explizite Beispiele für Phasenverschiebungen und Sichtbarkeitsmuster, die in solchen Interferenzeexperiments auftreten, berechnen. Schließlich wird eine Folge geodätischer Dreiecke vorgestellt, die das iSWAP-Gatter über Anholonomie erzeugt, das für die rechnerische Universalität erforderlich ist.
Lévay et al. (Mittwoch) haben diese Frage untersucht.