Wir entwickeln und analysieren numerische Methoden für ein stochastisches Keller-Segel-System, das durch Stratonovich-Rauschen gestört wird und chemotaktisches Verhalten unter zufällig schwankenden Umweltbedingungen modelliert. Das vorgeschlagene vollständig diskrete Verfahren kombiniert eine Crank-Nicolson-Zeitdiskretisierung mit einer zerlegten gemischten Finite-Elemente-Methode im Raum. Wir beweisen rigoros die Stabilität des numerischen Verfahrens und stellen starke Konvergenzraten der Ordnung O (k^{1/2} + k^{-1/2}h²) fest, wobei k und h die Zeit- bzw. Raumgittergrößen bezeichnen. Bemerkenswerterweise führt das Vorhandensein von stochastischen Kräften zu einer inversen Abhängigkeit von k in den Fehlerabschätzungen, was das Konvergenzverhalten vom deterministischen Fall unterscheidet. Numerische Experimente werden präsentiert, um die theoretischen Ergebnisse zu validieren und die Wirksamkeit sowie Genauigkeit der vorgeschlagenen Methoden zu demonstrieren.
Liet Vo (Sun,) hat diese Frage untersucht.