Wir machen strenge n-Kategorien noch strenger, indem wir verlangen, dass sie höhere Austauschgesetze erfüllen, die durch Hadzihasanovics Theorie der regulären gerichteten Komplexe geregelt werden. Wir untersuchen die ersten Eigenschaften strenger n-Kategorien, insbesondere definieren wir das Gray-Produkt und beweisen Stabilität unter Suspension, welche nicht trivial ist. Nach einer Überprüfung und kurzen Erweiterung der Theorie der diagrammatischen Mengen und ihrer assoziierten Modellstrukturen für (, n)-Kategorien konstruieren wir eine Volksmodellstruktur auf strengen n-Kategorien, zeigen, dass die laufende Äquivalenz mit dem strengeren Polygraphen übereinstimmt, der von der laufenden Äquivalenz in diagrammatischen Mengen erzeugt wird, und schließlich, dass die Volksmodellstruktur auf strengen n-Kategorien rechts von der diagrammatischen Modellstruktur entlang einer Nervenkonstruktion übertragen wird.
Clémence Chanavat (Tue,) hat diese Frage untersucht.