Die Vorhersage des Systemverhaltens in der Nähe und über Bifurkationen hinweg ist entscheidend, um potenzielle Verschiebungen in dynamischen Systemen zu identifizieren. Während maschinelles Lernen kürzlich eingesetzt wurde, um kritische Übergänge und Bifurkationsstrukturen aus Daten zu erlernen, sind die meisten Studien eingeschränkt, da sie sich ausschließlich auf diskrete Zeitmethoden und lokale Bifurkationen konzentrieren. Um diese Einschränkungen zu überwinden, verwenden wir neuronale gewöhnliche Differentialgleichungen, die einen datengetriebenen Rahmen zum Erlernen von Systemdynamiken bieten. Unsere Ergebnisse zeigen, dass neuronale gewöhnliche Differentialgleichungen zugrundeliegende Bifurkationsstrukturen direkt aus Zeitreihendaten durch das Erlernen parameterabhängiger Vektorfelder rekonstruieren können. Besonders hervorzuheben ist, dass neuronale gewöhnliche Differentialgleichungen Bifurkationen sogar über die Parameterbereiche hinaus vorhersagen können, die in den Trainingsdaten repräsentiert sind. Wir demonstrieren unseren Ansatz anhand von drei Testfällen: dem Lorenz-System, das vom nicht-chaotischen zum chaotischen Verhalten übergeht, dem Rössler-System, das vom Chaos zur Periodenverdopplung wechselt, sowie einem Räuber-Beute-Modell, das einen Kollaps durch eine globale Bifurkation zeigt.
Tegelen et al. (Fri,) untersuchten diese Fragestellung.
Synapse has enriched 5 closely related papers on similar clinical questions. Consider them for comparative context: