Lyapunov-Exponenten und Wachstumsindizes für fractionale stochastische Wärmegleichungen mit Raum-Zeit Lévy-Weißrauschen

Wir betrachten fractionale stochastische Wärmegleichungen mit Raum-Zeit Lévy-Weißrauschen der Form X_t(t, x) = L_αX(t, x) + σ(X(t, x)) Λ(t, x). Hier ist der Hauptteil L_α = -(-Δ)^{α/2} der d-dimensionalen fractional Laplace-Operator mit α (0, 2), der Rauschterm Λ(t, x) bezeichnet das Raum-Zeit Lévy-Weißrauschen, und die Funktion σ: ist Lipschitz-stetig. Unter geeigneten Annahmen erhalten wir Abschätzungen für die Lyapunov-Exponenten und die Wachstumsindizes exponentiellen Typs für die p-te Momente der milden Lösungen, die mit den schwach intermittierenden Eigenschaften und der Charakterisierung der hohen Spitzen, die sich von der Quelle entfernen, verbunden sind. Im Gegensatz zum Fall des Gaußschen Rauschens hängen die Beweise stark von der schweren Schwanz-Eigenschaft der Wärme-Kern-Schätzungen für den fractional Laplace-Operator ab. Die Ergebnisse ergänzen die in CD15-1, CK19 für fractionale stochastische Wärmegleichungen, die von Raum-Zeit-Weißen Rauschen und stochastischen Wärmegleichungen mit Lévy-Rauschen, respektive, getrieben werden.