Zusammenfassung In diesem Papier untersuchen wir das ebene, kreisförmige eingeschränkte Drei-Körper-Problem für Energieniveaus, die leicht über dem ersten kritischen Wert liegen. Zunächst beobachten wir, dass die Energie-Hypersurfaces in der Birkhoff-Regularisierung, die diesen Energieniveaus entsprechen, vom Kontakt-Typ sind. Dann stellen wir unter Verwendung einer Version der Rabinowitz-Floer-Homologie die Existenz entweder einer periodischen symmetrischen Kollisionsbahn oder unendlich vieler symmetrischer konsekutiver Kollisionsbahnen fest. Darüber hinaus beweisen wir durch ein Argument der analytischen Fortsetzung, dass es für generische Massenverhältnisse und Energieniveaus keine periodische symmetrische Kollisionsbahn mit einer ungeraden Anzahl von Kollisionen gibt. Dies impliziert seinerseits die Existenz von mindestens zwei symmetrischen konsekutiven Kollisionsbahnen.
Kang et al. (2025) untersuchten diese Frage.