Das Leistungspektrum kompressibler Turbulenz: Eine Geschichte in Symmetrien

Dieser Artikel präsentiert eine theoretische Studie der Skalierungseigenschaften des kinetischen Energiespektrums in kompressibler Turbulenz. Aus den grundlegenden Symmetrien und linearen Transformationen der mikroskopischen Aktion leiten wir exakte Relationen zwischen den Korrelationsfunktionen und ihren Generatoren ab. Diese Relationen setzen strenge Einschränkungen für die möglichen Skalierungsrelationen im System als Funktion der Skala. Eines der Hauptresultate dieser Studie ist, dass die Aktion in einen inkompressiblen Teil, der dem üblichen stochastischen Navier-Stokes-Modell unabhängig vom Wert der Mach-Zahl entspricht, und einen longitudinalen Teil aufgeteilt werden kann, dessen Verhalten mit der dreidimensionalen Burgers-Gleichung zu vergleichen ist, die ein viel reichhaltigeres Phasendiagramm aufweist als ihr üblicherweise diskutiertes eindimensionales Pendant.