Kanoniquer Faltung von Blasenschichten

Zusammenfassung: Wir führen eine neue Krümmungsbedingung für Submanifolds hoher Kodimension eines riemannischen Umgebungsraums ein, die als quasi-parallele Mittlere Krümmung (QPMC) bezeichnet wird. Die Klasse der Submanifolds mit QPMC umfasst alle CMC-Hypersurfaces und Submanifolds mit paralleler mittlerer Krümmung. Wir nutzen unser Konzept der QPMC, um zu beweisen, dass bestimmte Arten von Hochkrümmungsregionen, die in geometrischen Strömungen erscheinen und als Blasenschichten bezeichnet werden, in eine geeignete Normalform gebracht werden können. Dies folgt aus einem allgemeineren Ergebnis, das besagt, dass die Mannigfaltigkeit Rᵏ ^n-k R k × § n - k, ausgestattet mit einer Metrik, die nahe genug an der Standardmetrik ist, eine kanonische Faltung durch eingebettete (n-k) (n - k)-Sphären mit QPMC zulässt.