Zusammenfassung Wir entwickeln einen neuen Ansatz zur Untersuchung der spektralen Asymmetrie. Arbeiten mit dem Operator auf einer zusammenhängenden, orientierten, geschlossenen Riemannschen 3-Mannigfaltigkeit, konstruieren wir mithilfe der mikrolokalen Analyse den Asymmetrieoperator — einen skalaren pseudodifferentialen Operator zweiter Ordnung. Letzterer wird vollständig durch die Riemannsche Mannigfaltigkeit und ihre Orientierung bestimmt und kodiert Informationen über die spektrale Asymmetrie. Der Asymmetrieoperator generalisiert und enthält das klassische eta-Invariant, das traditionell mit der Asymmetrie des Spektrums assoziiert ist, welches durch die Berechnung seiner regularisierten Operatorspur rekonstruiert werden kann. Bemerkenswert ist, dass die gesamte Konstruktion direkt und explizit ist.
Capoferri et al. (Thu,) untersuchten diese Frage.