Dieses Papier untersucht den Trace-Test von Johansen (1988) für Kointegration in hochdimensionalen Daten. Wir zeigen, dass, wenn sowohl die Querschnitts- als auch die zeitliche Dimension der Daten proportional gegen unendlich gehen, die verschobene und skalierte modifizierte Trace-Statistik gegen eine Gaussian-Zufallsvariable konvergiert. Wir geben explizite Formeln für die Shift- und Skalierungsparameter sowie für den Mittelwert und die Varianz des Gaussian-Limits an. Monte-Carlo-Analysen zeigen hervorragende Größen-Eigenschaften des asymptotischen Tests, der eine Verbesserung gegenüber den Bartlett-korrigierten Versionen des ursprünglichen Trace-Tests darstellt, insbesondere für relativ große Verhältnisse von Dimensionalität zur Stichprobengröße. Das Monte-Carlo zeigt auch eine Nicht-Monotonie der Teststärke. Wir kommentieren die Quelle einer solchen Nicht-Monotonie.
Onatskiy et al. (Thu,) haben diese Frage untersucht.