Die Dynamik von Krebs, wie das Tumorwachstum und die Existenz von Krebsstammzellen, stellt eine anhaltende Herausforderung für die zeitgenössische Medizin dar. Unter Berücksichtigung von Krebsstammzellen präsentieren wir ein Modell zweiter Ordnung, um eine komplexe Beziehung zwischen zellulärer Verdichtung und Tumorwachstum zu erklären und genauere Darstellungen tatsächlicher biologischer Prozesse anzubieten. Zudem untersuchen wir mit Hilfe des Fixpunkt-Satzes die Möglichkeit, Lösungen für unser Modell und deren Eindeutigkeit zu finden. Weiterhin verwenden wir den Ansatz der Laplace-Restglied-Potenzreihe, um bestimmte analytische Lösungen zu erhalten und gelangen zu expliziten Lösungen, die Licht auf die Dynamik des gegebenen Systems und die Entwicklung von Tumoren werfen. Darüber hinaus zeigen wir den Einfluss der Dynamik fraktionaler Ableitungen und von Krebsstammzellen auf das Tumorwachstum, da die fraktionale Ableitung unser Wissen über die komplexen zugrunde liegenden Mechanismen der Tumorprogression bereichert, was wiederum Auswirkungen auf die Bestimmung zielgerichteter Therapien hat. Außerdem liegt der Hauptbeitrag dieser Arbeit in der Erweiterung der Literatur zur mathematischen Modellierung von Tumoren, da sie die entscheidende Bedeutung des Einflusses der Dynamik fraktionaler Ableitungen auf die komplexen Wechselwirkungen in Tumormikroumgebungen betont.
Alabedalhadi et al. (Mittwoch,) untersuchten diese Frage.