Eine zählbare diskrete Gruppe Γ wird als Frobenius-stabil bezeichnet, wenn eine Funktion aus der Gruppe, die im Punkt Frobenius-Normtopologie "fast multiplikativ" ist, "nahe" an einer echten unitären Darstellung in derselben Topologie ist. Ziel dieses Papiers ist es zu zeigen, dass, wenn Γ endlich erzeugt ist und ein nicht-torsionales Element von H2(T; Z) als Cup-Produkt von zwei Elementen in H1(T; Z) geschrieben werden kann, Γ nicht Frobenius-stabil ist. Im Allgemeinen hindert die 2-Kohomologie nicht die Frobenius-Stabilität. Einige Beispiele werden diskutiert, darunter Thompsons Gruppe F und Houghtons Gruppe H3. Das Argument ist ausreichend allgemein, um zu zeigen, dass dieselbe Bedingung Nicht-Stabilität in unnormalisierten Schatten p-Normen für 1 < p ≤ ∞ impliziert.
F. (Forrest) Glebe (Mi,) untersuchte diese Frage.