Zur Implementierung eines rechnerischen Ansatzes der Phasenfeldfraktur bei elastoplastischen Materialien

Die rechnerische Analyse von Frakturen in elastoplastischen Materialien wird betrachtet. Das rechnerische Modell führt interne Variablen ein, um mit den nichtlinearen Phänomenen umzugehen: eine plastische Deformation und eine schadenähnliche Variable. Erstere umfasst auch plastische kinematische Härtung und wird typischerweise zuerst initiiert. Letztere ermöglicht die Darstellung von Fraktur durch mechanischen Schaden. Darüber hinaus basiert der Charakter des Schadensparameters auf der Theorie der Phasenfeldfraktur, die nur in einem engen Materialband, das einen diffusen Riss bildet, zu einer Degradation der elastischen Eigenschaften des Materials führt. Beide internen Variablen zusammen mit einem Verschiebungsfeld definieren einen Strukturzustand innerhalb eines einzigartigen quasi-statischen Energieentwicklungsprozesses, der es ermöglicht, einen neuartigen rechnerischen Ansatz in variationaler Form zu formulieren. Die Evolution wird durch ein gestaffeltes Verfahren zur Zeitdiskretisierung approximiert, das mit der Trennung von Deformationsvariablen, einschließlich der plastischen Deformation, von der Schadensvariablen zusammenhängt. Sowohl die Deformationslösung als auch die Schadenslösung zu jedem Zeitpunkt werden durch nichtlineare Programmieralgorithmen gelöst, die in einem hauseigenen MATLAB-Rechenprogramm implementiert sind, dessen numerische Behandlung die Näherung durch finite Elemente umfasst. Die Berechnungen mit dem vorgeschlagenen Modell beinhalten ein vereinfachtes Materialelement, das es ermöglicht, die gegenseitigen Einflüsse von Plastizität und Schadensprozessen zu bewerten, die zu Rissnukleation und -ausbreitung führen.