What question did this study set out to answer?

The central aim is to develop a framework for rare event gating under stochastic decision conditions.

February 25, 2026Open Access

Irreversibility-Constrained Rare-Event Gating on Stochastic Decision Manifolds: Part I — Large-Deviation Foundations

Key Points

The central aim is to develop a framework for rare event gating under stochastic decision conditions.
Introduced a large-deviation framework for rare events on stochastic manifolds.
Characterized accessibility to catastrophic basins using Freidlin-Wentzell theory.
Integrated stochastic differential geometry and action functional asymptotic analysis.
Established a decision threshold that identifies collapse risks independent from expectation-based metrics.
Showed that rare trajectories, although statistically uncommon, can dominate systemic risk outcomes.
Provided a consistent mathematical foundation for future studies on various collapse dynamics and governance applications.

Abstract

Bu makale, "Geri Dönüşmezlik-Kısıtlı Karar Sistemlerinin Matematiksel Temelleri" adlı araştırma programınınI. Bölümünü oluşturur. Çalışma, küçük gürültülü asimptotikler altında stokastik karar manifoldlarında tanımlanmış büyük sapmaya dayalı nadir olay kapı çerçevesi geliştirmektedir. Felaket havzasına ulaşılabilirlik, Freidlin–Wentzell teorisi ve minimum eylem yolu tahminiyle karakterize edilir; bu da beklentiye dayalı risk ölçütlerinden bağımsız olarak çöküş farkında bir karar eşiği belirler. Geri dönüşmezlik kısıtlı bir kararlılık koşulu sunuyoruz ve klasik varyans veya ortalamaya dayalı metrikler güvenliği gösterse bile, üstel olarak nadir yörüngelerin sistemik riski domine edebileceğini gösteriyoruz. Çalışma, stokastik diferansiyel geometrisi, eylem fonksiyonel asimptotikleri ve Lyapunov tipi stabilite yorumunu matematiksel olarak tutarlı bir çöküş-önleyici kapı yapısına entegre eder. Bu katkı yalnızca teorik temellere odaklanmakta olup uygulamalı yönetişim uygulamalarına atıfta bulunmaz. Bu çalışma, çoklu havza çökme bağlanması, entropik geri dönüş dinamiği ve ölçeklenebilir yüksek boyutlu yaklaşım yöntemlerini ele alan sonraki bölümler için analitik temel oluşturur.

KI fragen

Bookmark

View Full Paper