TEG präsentiert einen phänomenologischen Rahmen für galaktische Rotationskurven, der auf einem einzigen Axiom basiert: Das Quanten-Vakuum wählt tetrahedrale Netzwerkkoordination (z=4) durch Maximierung der holographischen Entropiedichte aus. Alle wichtigen Modellkonstanten leiten sich aus diesem Axiom ab. Ableitungskette: z=4: Abgeleitet aus der Maximierung der Entropie platonischer Körper. Informationsskalen: DA=ln4, DV=ln8. Das holographische Bit ln2=DV−DA ist genau und universell. Geometrische Frustration: σUV=0.3263, abgeleitet aus der Diskrepanz zwischen der Vakuumkoordination (z=4) und der Materiepackung (z=12). Räumliche Dimensionen: Nbits=log2(2z)=log28=3 (exakte ganze Zahl, die drei räumliche Dimensionen darstellt). Globale Rauheit (σeff): σeff=σUV/Nbits=0.326/3=0.1088. Dieser theoretische Wert stimmt mit der empirischen SPARC-Anpassung von 0.108±0.005 innerhalb von 0.72% überein. Wichtiger Hinweis zu σeff: Die Ableitung geht von einer isotropen gleichmäßigen Verteilung der UV-Rauheit über die 3 Freiheitsgrade aus. Obwohl physikalisch motiviert, bleibt ein Beweis aus den ersten Prinzipien von LQG (Loop Quantum Gravity) oder CDT (Causal Dynamical Triangulations) eine offene Herausforderung. Es ist wichtig zu beachten, dass σeff=0.1088 ein abgeleiteter und bestätigter Parameter ist, nicht ein frei angepasster. Empirische Ergebnisse: Unter Anwendung auf 171 echte SPARC-Galaxien unter Verwendung des abgeleiteten σeff=0.1088 (keine Anpassung), erzielt TEG einen durchschnittlichen RMSE von 0.1617±0.081 dex. Die Einbeziehung des Vakuum-Entropie-Terms Mvac(r)=ln2⋅Mb,tot⋅(r/rmax)3 verbessert die Anpassung auf 0.1455±0.078 dex (eine Verbesserung um 10.4% in 127 von 171 Galaxien ohne neue Parameter). Die aktuelle r3-Skalierung stellt das Einheitlichkeitslimit des freien Vakuum-Netzwerks dar; ein lineares Profil Mvac∝r für exakte Flachheit wird für Version 1.2 erwartet. Eine "z-Sweep"-Analyse bestätigt, dass z=4 empirisch anderen Konfigurationen (z=3 oder z=5) vorgezogen wird. Drei falsifizierbare Vorhersagen: Euclid-Mission: 5% Scherenerhöhung bei θ<1′. Kosmische Leerräume: 8% Dichteverlust im Vergleich zu ΛCDM. Statistische Robustheit: z=4 übertrifft konsequent andere Koordinationszahlen im gesamten SPARC-Katalog (reproduzierbar über den bereitgestellten Python-Code in Anhang B). Schlüsselwörter: galaktische Rotationskurven, holographische Entropie, emergente Gravitation, tetrahedrales Vakuum, SPARC, geometrische Informationstheorie, null freie Parameter. Version 2 — Anhang C mit vollständigen Schritt-für-Schritt-Ableitungen für alle fünf Ergebnisse hinzugefügt. Kleinere Korrekturen an den RMSE-Zahlen (von synthetisch auf echte SPARC-Daten korrigiert).
Miguel Angel Franco Leon (Mo.) untersuchte diese Frage.