Sei X ein affiner Schemat von k×N-Matrizen und Y ein affiner Schemat von N ×· · ·× N-dimensionalen Tensorn. Die Gruppe Sym(N) wirkt natürlich auf sowohl X als auch Y und auf deren Koordinatenringen. Wir zeigen, dass der Zariski-Abschluss des Bildes einer Sym(N)-äquivarianten Morphismus von Schematen von X nach Y durch endlich viele Sym(N)-Bahnen im Koordinatenring von Y definiert ist. Darüber hinaus beweisen wir, dass der Abschluss des Bildes dieser Abbildung Sym(N)-Noetherian ist, das heißt, jede absteigende Kette von Sym(N)-stabilen abgeschlossenen Teilmengen stabilisiert.
Draisma et al. (Mittwoch,) haben diese Frage untersucht.